L’expected value, o valore atteso, è un concetto utilizzato nella teoria della probabilità e delle statistiche per valutare la possibile vincita o perdita attesa di un’azione o evento.
Ad esempio, supponiamo di giocare a un gioco d’azzardo dove si lancia una moneta e si vince se esce testa, altrimenti si perde. In questo caso, il valore atteso o expected value della giocata è calcolato come la somma delle possibili vincite e perdite moltiplicate per la loro probabilità.
Se la scommessa richiede una puntata di 5 euro, e la vincita in caso di testa è di 10 euro, mentre la perdita in caso di croce è di 5 euro, il calcolo dell’expected value sarebbe il seguente:
- La probabilità di vincita è del 50%, ovvero 0,5
- La probabilità di perdita è del 50%, ovvero 0,5
- L’expected value quindi sarebbe: (0,5 x 10 euro) + (0,5 x (-5 euro)) = 2,5 euro
Questo significa che, in media, una giocata a questo gioco d’azzardo genererebbe un guadagno atteso di 2,5 euro, il che indica che, nel lungo periodo, il gioco sarebbe favorevole al giocatore.
L’expected value viene utilizzato non solo nei giochi d’azzardo, ma anche in molti altri contesti, come ad esempio per valutare l’efficacia di un trattamento medico o per calcolare il guadagno atteso di un’operazione di investimento finanziario. In questi casi, il calcolo dell’expected value è fondamentale per prendere decisioni informate e consapevoli.
